Trigonometri

Enhedstrekanter

Enhedstrekanter er retvinklede trekanter, hvor længden af hypotenusen er 1.

Enhedscirklen

Indenfor trigonometrien benytter man en særlig cirkel kaldet enhedscirklen. Det særlige ved den er, at den har centrum i origo (dvs. punktet (0, 0)), og har radius 1.

Enhedscirklen er vigtig, fordi det er ud fra den, vi definerer funktionerne cosinus og sinus.

hypotenusen i trekanten er hele tiden 1, og trekanten bliver ved med at være retvinklet.

Sinus

Sinus til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens modstående katete divideret med længden af hypotenusen.

Sin(v)= modstående katete/ hypotenusen

Cosinus

Cosinus til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens hosliggende katete divideret med længden af hypotenusen.

Cos(v)= hosliggende katete/ hypotenusen

Tangens

Tangens til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens modstående katete divideret med længden af den hosliggende katete.

Tan(v)= modtående katete/ hosliggende katete

Rød

Blå

Rød

Blå

rød

Cosinus og Sinus

Cosinus og Sinus er to funktioner, hvor man putter en vinkel ind, og hvor der så kommer et tal mellem -1 og 1 ud. De kaldes trigonometriske funktioner, fordi man kan bruge dem til at beregne ting, der har med trekanter at gøre.